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《四边形的内角和》教学设计 任虹

发布时间: 2018-01-27 10:33:06 点击率: 字体:【
? ? ? ? ? ? ? 《四边形的内角和》教学设计

教学内容:

人教版四年级数学下册68页例7《四边形的内角和》

教学目标:

1.{C}通过操作,知道并理解四边形的内角和是360度。?

2.{C}通过引导学生自主探究四边形内角和,培养学生探究问题的方法与能力;让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题,训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神;能运用探究四边形内角和的方法解决求多边形内角和的问题。?

3.{C}在自主探究、合作交流的过程中,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦。

教学重点与难点:

1.重点:知道并理解四边形的内角和是360度。

2.难点:引导学生探索四边形的内角和;探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。

教学准备:

多媒体课件、四边形若干

教学过程:

{C}一、{C}复习引入

??? 1、出示一个三角形:这个三角形的内角和是多少度?(三角形的内角和是180度)

2、上一节课你是用什么方法得到三角形的内角和的呢?(测量、剪拼)

3、如果像这样,剪掉它的一个角,剩下的是什么图形呢?四边形有几个内角呢?(标出内角)

过渡:四边形的4个内角的和是多少度?它的内角和与三角形有什么关系呢?今天这节课我们来研究这个问题。(板书课题:四边形的内角和)

二、{C}新课探究

1、我们学过哪些四边形?

?????? (课件出示:长方形、正方形、平行四边形、梯形......)

师:四边形都有几个内角?

??? 其中哪个图形的内角和你能马上算出来?你是怎么算的?

?? (长方形和正方形的4个内角都是直角,它们的内角和是4×90=360°)

??? 你能猜一猜其它四边形的内角和吗?你有办法验证一下吗?

2、(1)交流验证方法:

???? a、用量角器量出四边形的4个内角的度数,然后相加。

???????? b、把四边形的4个内角剪下来,拼一拼,看看是不是360度。

(课件出示表格)

验证方法

??????????? 四边形的内角和

1、量一量

( )+( )+( )+( )=( )

2、拼一拼

把四边形的4个内角撕下来拼一拼,看是( )角

?

?

?

?

?

?

?

?

2)动手操作:

???? 任选一种方法,验证你手中的四边形的内角和。

??? 3)分析汇报:

???????? 指名展示: ?测量的结果(平行四边形)?? ?拼的结果(梯形)

???????? 4)教学分割法:

????? 我们学过三角形的内角和,能不能把四边形转化成几个三角形来求的内角和呢?

????? 明确要求,动手操作(任意四边形):

?分一分:你想把四边形分成几个三角形来求内角和?用铅笔和直尺画一画。??????????????????????????????????????

?想一想:这个四边形的内角和与你分出的三角形的内角和有什么关系?

?算一算:请你用三角形的内角和算出这个任意四边形的内角和。????????

????? 展示分法和算法,并课件演示不同分法以及计算方法。

? (分法一:你是把四边形分成几个三角形来求内角和的?

??????? 这两个三角形的内角和加起来是不是四边形的内角和呢?

??????? 怎样列式?

?
?
?

?

?

?


分法二:你是把四边形分成几个三角形来求内角和的?

??????? 这四个三角形的内角和全部加起来是不是这个四边形的内角和呢?

??????? 怎样列式?为什么要减去360°呢?)

?
?
?

?

?

?

?


师:用分割的方法我们验证出任意四边形的内角和也是360°。

??? (板书结论:四边形的内角和是360°)

??? 思考:哪种分割的方法法计算起来简便一些呢?

??????? (分出的图形个数越少,计算起来越简便。)

??? 推广:其实所有的四边形都可以像这样转化成三角形来求内角和。(课件演示分割正方形、长方形、平行四边形、梯形)

?? 5)回顾刚才的探究过程,我们都是把四边形转化成几个三角形来求内角和的,这种转化的方法是一种非常重要的数学思想,它可以让我们更好更快的解决问题。

?? ??三、拓展延伸:xKb?? 1.Co m??

?你能用这样的办法求出这个五边形的内角和吗?(完成“做一做”)

????? (指名汇报分法和算法)

?完成练习第4

画一画,算一算,你发现了什么?

图形

{C}

?

{C}

{C}

{C}

{C}

?

……

边数

3

4

5

?

?

?

内角和

180°

180°×(? ??)

180°×(? ??)

?

?

?

?

?????? 比较一下,多边形的边数与分成的三角形的个数有什么关系?

????? 得出结论:多边形的内角和=180°×(边数-2

四、回顾总结?

师:这节课你有什么收获?我们是怎样研究四边形的内角和是360°?又是怎样得出求多边形内角和的方法的?

五、{C}作业设计

求出多边形的内角和.

六、{C}板书设计

?

四边形的内角和是360°

?量一量??????

右箭头: 转化{C}????????????????? 拼一拼????????

分一分?????????? 三角形内角和????? 180°×2=360°

????? 多边形的内角和=180°×(边数-2

?

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